Pré-algèbre Exemples

$4 \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$4 + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{16 + 1}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $16$ et $1$ .

$\frac{17}{4} + 2 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{17}{4} + 2 + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{4} + 2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17}{4} + \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$\frac{17}{4} + \frac{8 + 1}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 \frac{1}{3}$

Étape 3

Convertissez $6 \frac{1}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 + \frac{1}{3}$

Étape 3.2

Additionnez $6$ et $\frac{1}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + 6 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.2.2

Associez $6$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{6 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{6 \cdot 3 + 1}{3}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{18 + 1}{3}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $18$ et $1$ .

$\frac{17}{4} + \frac{9}{4} + \frac{19}{3}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{17 + 9}{4} + \frac{19}{3}$

Étape 5

Additionnez $17$ et $9$ .

$\frac{26}{4} + \frac{19}{3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $26$ et $4$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{2 (13)}{4} + \frac{19}{3}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{19}{3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2} + \frac{19}{3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{2} + \frac{19}{3}$

Étape 7

Pour écrire $\frac{13}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3}$

Étape 8

Pour écrire $\frac{19}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{13}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 9.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{19}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Étape 9.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{13 \cdot 3}{6} + \frac{19 \cdot 2}{6}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 \cdot 3 + 19 \cdot 2}{6}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Multipliez $13$ par $3$ .

$\frac{39 + 19 \cdot 2}{6}$

Étape 11.2

Multipliez $19$ par $2$ .

$\frac{39 + 38}{6}$

Étape 11.3

Additionnez $39$ et $38$ .

$\frac{77}{6}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{77}{6}$

Forme décimale :

$12.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$12 \frac{5}{6}$