Pré-algèbre Exemples

$4 x + 3 y = 12$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = 12 - 4 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $3 y = 12 - 4 x$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = 12 - 4 x$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{12}{3} + \frac{- 4 x}{3}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

Divisez $12$ par $3$ .

$y = 4 + \frac{- 4 x}{3}$

Étape 1.2.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 4 - \frac{4 x}{3}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 - \frac{4 (0)}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez $4 - \frac{4 (0)}{3}$ .

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Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun à $0$ et $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $4 (0)$ .

$y = 4 - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$y = 4 - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 (1)}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = 4 - \frac{3 (4 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Étape 3.2.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = 4 - \frac{4 \cdot (0)}{1}$

Étape 3.2.1.1.2.4

Divisez $4 \cdot (0)$ par $1$ .

$y = 4 - (4 \cdot (0))$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $- (4 \cdot (0))$ .

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Étape 3.2.1.2.1

Multipliez $4$ par $0$ .

$y = 4 - 0$

Étape 3.2.1.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$y = 4 + 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $4$ et $0$ .

$y = 4$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, 4)$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 - \frac{4 (1)}{3}$

Étape 4.2

Simplifiez $4 - \frac{4 (1)}{3}$ .

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Étape 4.2.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$y = 4 - \frac{4}{3}$

Étape 4.2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 4.2.3

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

Étape 4.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{4 \cdot 3 - 4}{3}$

Étape 4.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.2.5.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = \frac{12 - 4}{3}$

Étape 4.2.5.2

Soustrayez $4$ de $12$ .

$y = \frac{8}{3}$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, \frac{8}{3})$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = 4 - \frac{4 (2)}{3}$

Étape 5.2

Simplifiez $4 - \frac{4 (2)}{3}$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$y = 4 - \frac{8}{3}$

Étape 5.2.2

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}$

Étape 5.2.3

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}$

Étape 5.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{4 \cdot 3 - 8}{3}$

Étape 5.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.2.5.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$y = \frac{12 - 8}{3}$

Étape 5.2.5.2

Soustrayez $8$ de $12$ .

$y = \frac{4}{3}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{4}{3})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, 4), (1, \frac{8}{3}), (2, \frac{4}{3})$

Étape 7