Pré-algèbre Exemples

$y = 2 + \sqrt{x^{2} - 3}$

Étape 1

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $- 2$ dans l’expression.

$f (- 2) = 2 + \sqrt{{(- 2)}^{2} - 3}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Élevez $- 2$ à la puissance $2$ .

$f (- 2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

Étape 1.2.1.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$f (- 2) = 2 + \sqrt{1}$

Étape 1.2.1.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$f (- 2) = 2 + 1$

Étape 1.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$f (- 2) = 3$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $3$ .

$3$

Étape 1.3

La valeur $y$ sur $x = - 2$ est $3$ .

$y = 3$

Étape 2

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $- 3$ dans l’expression.

$f (- 3) = 2 + \sqrt{{(- 3)}^{2} - 3}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Élevez $- 3$ à la puissance $2$ .

$f (- 3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

Étape 2.2.1.2

Soustrayez $3$ de $9$ .

$f (- 3) = 2 + \sqrt{6}$

Étape 2.2.2

La réponse finale est $2 + \sqrt{6}$ .

$2 + \sqrt{6}$

Étape 2.3

La valeur $y$ sur $x = - 3$ est $2 + \sqrt{6}$ .

$y = 2 + \sqrt{6}$

Étape 3

Déterminez la valeur $y$ sur $x = - 4$ .

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Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $- 4$ dans l’expression.

$f (- 4) = 2 + \sqrt{{(- 4)}^{2} - 3}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.2.1.1

Élevez $- 4$ à la puissance $2$ .

$f (- 4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

Étape 3.2.1.2

Soustrayez $3$ de $16$ .

$f (- 4) = 2 + \sqrt{13}$

Étape 3.2.2

La réponse finale est $2 + \sqrt{13}$ .

$2 + \sqrt{13}$

Étape 3.3

La valeur $y$ sur $x = - 4$ est $2 + \sqrt{13}$ .

$y = 2 + \sqrt{13}$

Étape 4

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = 2 + \sqrt{{(2)}^{2} - 3}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.2.1.1

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$f (2) = 2 + \sqrt{4 - 3}$

Étape 4.2.1.2

Soustrayez $3$ de $4$ .

$f (2) = 2 + \sqrt{1}$

Étape 4.2.1.3

Toute racine de $1$ est $1$ .

$f (2) = 2 + 1$

Étape 4.2.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$f (2) = 3$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $3$ .

$3$

Étape 4.3

La valeur $y$ sur $x = 2$ est $3$ .

$y = 3$

Étape 5

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = 2 + \sqrt{{(3)}^{2} - 3}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.2.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$f (3) = 2 + \sqrt{9 - 3}$

Étape 5.2.1.2

Soustrayez $3$ de $9$ .

$f (3) = 2 + \sqrt{6}$

Étape 5.2.2

La réponse finale est $2 + \sqrt{6}$ .

$2 + \sqrt{6}$

Étape 5.3

La valeur $y$ sur $x = 3$ est $2 + \sqrt{6}$ .

$y = 2 + \sqrt{6}$

Étape 6

Déterminez la valeur $y$ sur $x = 4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = 2 + \sqrt{{(4)}^{2} - 3}$

Étape 6.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$f (4) = 2 + \sqrt{16 - 3}$

Étape 6.2.1.2

Soustrayez $3$ de $16$ .

$f (4) = 2 + \sqrt{13}$

Étape 6.2.2

La réponse finale est $2 + \sqrt{13}$ .

$2 + \sqrt{13}$

Étape 6.3

La valeur $y$ sur $x = 4$ est $2 + \sqrt{13}$ .

$y = 2 + \sqrt{13}$

Étape 7

Indiquez les points à reporter.

$(- 2, 3), (- 3, 4.44948974), (- 4, 5.60555127), (2, 3), (3, 4.44948974), (4, 5.60555127)$

Étape 8

Sélectionnez quelques points à représenter graphiquement.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 4 & 5.606 \\ - 3 & 4.449 \\ - 2 & 3 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4.449 \\ 4 & 5.606 \end{array}$

Étape 9