Pré-algèbre Exemples

$7 x - 4 y = - 5$

Étape 1

Résolvez l’équation pour $y$ .

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Étape 1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 y = - 5 - 7 x$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 5 - 7 x$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y = - 5 - 7 x$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5}{- 4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.3.1.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{5}{4} + \frac{- 7 x}{- 4}$

Étape 1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 x}{4}$

Étape 2

Choisissez toute valeur pour $x$ qui est dans le domaine pour l’insérer dans l’équation.

Étape 3

Choisissez $0$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 3.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 (0)}{4}$

Étape 3.2

Simplifiez $\frac{5}{4} + \frac{7 (0)}{4}$ .

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Étape 3.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 7 (0)}{4}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.2.2.1

Multipliez $7$ par $0$ .

$y = \frac{5 + 0}{4}$

Étape 3.2.2.2

Additionnez $5$ et $0$ .

$y = \frac{5}{4}$

Étape 3.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(0, \frac{5}{4})$

Étape 4

Choisissez $1$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 4.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 (1)}{4}$

Étape 4.2

Simplifiez $\frac{5}{4} + \frac{7 (1)}{4}$ .

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Étape 4.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 7 (1)}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.2.2.1

Multipliez $7$ par $1$ .

$y = \frac{5 + 7}{4}$

Étape 4.2.2.2

Additionnez $5$ et $7$ .

$y = \frac{12}{4}$

Étape 4.2.2.3

Divisez $12$ par $4$ .

$y = 3$

Étape 4.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(1, 3)$

Étape 5

Choisissez $2$ pour remplacer $x$ pour déterminer la paire ordonnée.

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Étape 5.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{5}{4} + \frac{7 (2)}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez $\frac{5}{4} + \frac{7 (2)}{4}$ .

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Étape 5.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{5 + 7 (2)}{4}$

Étape 5.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.2.1

Multipliez $7$ par $2$ .

$y = \frac{5 + 14}{4}$

Étape 5.2.2.2

Additionnez $5$ et $14$ .

$y = \frac{19}{4}$

Étape 5.3

Utilisez les valeurs $x$ et $y$ pour former la paire ordonnée.

$(2, \frac{19}{4})$

Étape 6

Ce sont trois solutions possibles à l’équation.

$(0, \frac{5}{4}), (1, 3), (2, \frac{19}{4})$

Étape 7