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Pré-algèbre Exemples
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.
Étape 2
Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3
Étape 3.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 3.2
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 4
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 5
Étape 5.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 5.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 5.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 5.1.3
Le côté gauche n’est pas égal au côté droit, ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 5.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 5.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 5.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 5.2.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 5.3
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Étape 5.3.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 5.3.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 5.3.3
Le côté gauche est supérieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 5.4
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Faux
Vrai
Vrai
Faux
Vrai
Vrai
Étape 6
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
ou
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme d’inégalité :
Notation d’intervalle :
Étape 8