Pré-algèbre Exemples

$\frac{63 b^{4} - 9 b^{3}}{- 9 b}$

Étape 1

Factorisez $9 b^{3}$ à partir de $63 b^{4} - 9 b^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9 b^{3}$ à partir de $63 b^{4}$ .

$\frac{9 b^{3} (7 b) - 9 b^{3}}{- 9 b}$

Étape 1.2

Factorisez $9 b^{3}$ à partir de $- 9 b^{3}$ .

$\frac{9 b^{3} (7 b) + 9 b^{3} (- 1)}{- 9 b}$

Étape 1.3

Factorisez $9 b^{3}$ à partir de $9 b^{3} (7 b) + 9 b^{3} (- 1)$ .

$\frac{9 b^{3} (7 b - 1)}{- 9 b}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 b^{3} (7 b - 1)$ .

$\frac{9 (b^{3} (7 b - 1))}{- 9 b}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9 b$ .

$\frac{9 (b^{3} (7 b - 1))}{9 (- b)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (b^{3} (7 b - 1))}{9 (- b)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{b^{3} (7 b - 1)}{- b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $b^{3}$ et $b$ .

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Étape 3.1

Factorisez $b$ à partir de $b^{3} (7 b - 1)$ .

$\frac{b (b^{2} (7 b - 1))}{- b}$

Étape 3.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{b^{2} (7 b - 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (b^{2} (7 b - 1))$

Étape 4

Réécrivez $- 1 \cdot (b^{2} (7 b - 1))$ comme $- (b^{2} (7 b - 1))$ .

$- (b^{2} (7 b - 1))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- (b^{2} (7 b) + b^{2} \cdot - 1)$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- (7 b^{2} b + b^{2} \cdot - 1)$

Étape 7

Déplacez $- 1$ à gauche de $b^{2}$ .

$- (7 b^{2} b - 1 \cdot b^{2})$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $b^{2}$ par $b$ en additionnant les exposants.

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Étape 8.1.1

Déplacez $b$ .

$- (7 (b \cdot b^{2}) - 1 \cdot b^{2})$

Étape 8.1.2

Multipliez $b$ par $b^{2}$ .

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Étape 8.1.2.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$- (7 (b^{1} b^{2}) - 1 \cdot b^{2})$

Étape 8.1.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- (7 b^{1 + 2} - 1 \cdot b^{2})$

Étape 8.1.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$- (7 b^{3} - 1 \cdot b^{2})$

Étape 8.2

Réécrivez $- 1 b^{2}$ comme $- b^{2}$ .

$- (7 b^{3} - b^{2})$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$- (7 b^{3}) - - b^{2}$

Étape 10

Multipliez $7$ par $- 1$ .

$- 7 b^{3} - - b^{2}$

Étape 11

Multipliez $- - b^{2}$ .

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Étape 11.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$- 7 b^{3} + 1 b^{2}$

Étape 11.2

Multipliez $b^{2}$ par $1$ .

$- 7 b^{3} + b^{2}$