Pré-algèbre Exemples

$\frac{d^{6}}{3 a} \div \frac{d^{2}}{9 a^{2}} \cdot \frac{a}{4 d^{3}}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez.

$\frac{\frac{d^{6}}{3 a} a}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Étape 1.2

Associez $\frac{d^{6}}{3 a}$ et $a$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{d^{2}}{9 a^{2}} (4 d^{3})}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Associez $4$ et $\frac{d^{2}}{9 a^{2}}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}} d^{3}}$

Étape 2.2

Associez $\frac{4 d^{2}}{9 a^{2}}$ et $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{2} d^{3}}{9 a^{2}}}$

Étape 3

Multipliez $d^{2}$ par $d^{3}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $d^{3}$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 (d^{3} d^{2})}{9 a^{2}}}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{3 + 2}}{9 a^{2}}}$

Étape 3.3

Additionnez $3$ et $2$ .

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Étape 4

Réduisez l’expression $\frac{d^{6} a}{3 a}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\frac{d^{6} a}{3 a}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\frac{d^{6}}{3}}{\frac{4 d^{5}}{9 a^{2}}}$

Étape 5

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{d^{6}}{3} \cdot \frac{9 a^{2}}{4 d^{5}}$

Étape 6

Associez.

$\frac{d^{6} (9 a^{2})}{3 (4 d^{5})}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $d^{6}$ et $d^{5}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $d^{5}$ à partir de $d^{6} (9 a^{2})$ .

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{3 (4 d^{5})}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $d^{5}$ à partir de $3 (4 d^{5})$ .

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{d^{5} (d (9 a^{2}))}{d^{5} (3 \cdot (4))}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d (9 a^{2})}{3 \cdot (4)}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 8.1

Factorisez $3$ à partir de $d (9 a^{2})$ .

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot (4)}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot (4)$ .

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 (4)}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (d (3 a^{2}))}{3 \cdot 4}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{d (3 a^{2})}{4}$

Étape 9

Déplacez $3$ à gauche de $d$ .

$\frac{3 d a^{2}}{4}$