Pré-algèbre Exemples

$x^{8} + 3 x^{4} + 4$

Étape 1

Réécrivez le point milieu.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 - x^{4} + 4$

Étape 2

Réorganisez les termes.

$x^{8} + 2 x^{4} \cdot 2 + 4 - x^{4}$

Étape 3

Factorisez les trois premiers termes selon la règle du carré parfait.

${(x^{4} + 2)}^{2} - x^{4}$

Étape 4

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{4} + 2)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$

Étape 5

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{4} + 2$ et $b = x^{2}$ .

$(x^{4} + 2 + x^{2}) (x^{4} + 2 - x^{2})$

Étape 6

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Remettez les termes dans l’ordre.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} + 2 - x^{2})$

Étape 6.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$(x^{4} + x^{2} + 2) (x^{4} - x^{2} + 2)$