Pré-algèbre Exemples

${(\frac{3}{4})}^{2} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3^{2}}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Étape 1.2

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{4^{2}} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{9}{16} - \frac{1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.4.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{1}{9}$ dans le numérateur.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{9} \cdot \frac{15}{4}$

Étape 1.4.2

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 (3)} \cdot \frac{15}{4}$

Étape 1.4.3

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Étape 1.4.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4}$

Étape 1.4.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{9}{16} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{5}{4}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{- 1}{3}$ par $\frac{5}{4}$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 1 \cdot 5}{3 \cdot 4}$

Étape 1.6

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{9}{16} + \frac{- 5}{12}$

Étape 1.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{9}{16} - \frac{5}{12}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{9}{16}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{5}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9}{16} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $48$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{9}{16}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.2

Multipliez $16$ par $3$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5}{12} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4}$

Étape 4.4

Multipliez $12$ par $4$ .

$\frac{9 \cdot 3}{48} - \frac{5 \cdot 4}{48}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{9 \cdot 3 - 5 \cdot 4}{48}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $9$ par $3$ .

$\frac{27 - 5 \cdot 4}{48}$

Étape 6.2

Multipliez $- 5$ par $4$ .

$\frac{27 - 20}{48}$

Étape 6.3

Soustrayez $20$ de $27$ .

$\frac{7}{48}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{7}{48}$

Forme décimale :

$0.1458\overline{3}$