Pré-algèbre Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 24 \\ r = & \frac{1}{2} \end{array}$

Étape 1

L’aire d’un cylindre est égale à la somme des aires des bases, chacune ayant une aire de $π \cdot r^{2}$ , plus l’aire du côté. L’aire du côté est égale à l’aire d’un rectangle de longueur $2 π r$ (la circonférence de la base) fois la hauteur.

$2 π \cdot {(r a d i u s)}^{2} + 2 π \cdot (r a d i u s) \cdot (h e i g h t)$

Étape 2

Remplacez les valeurs du rayon $r = \frac{1}{2}$ et de la hauteur $h = 24$ dans la formule. Pi $π$ est approximativement égal à $3.14$ .

$2 (π) {(\frac{1}{2})}^{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{2}$ .

$2 π \frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$2 π \frac{1}{2^{2}} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.3

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 π \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$2 (π) \frac{1}{4} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (π) \frac{1}{2 (2)} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.4.3

Annulez le facteur commun.

$2 π \frac{1}{2 \cdot 2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.4.4

Réécrivez l’expression.

$π \frac{1}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.5

Associez $π$ et $\frac{1}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 2 (π) (\frac{1}{2}) (24)$

Étape 3.6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{π}{2} + 2 π \frac{1}{2} \cdot 24$

Étape 3.6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{2} + π \cdot 24$

Étape 3.7

Déplacez $24$ à gauche de $π$ .

$\frac{π}{2} + 24 π$

Étape 4

Pour écrire $24 π$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + 24 π \cdot \frac{2}{2}$

Étape 5

Associez les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Associez $24 π$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} + \frac{24 π \cdot 2}{2}$

Étape 5.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π + 24 π \cdot 2}{2}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Multipliez $2$ par $24$ .

$\frac{π + 48 π}{2}$

Étape 6.2

Additionnez $π$ et $48 π$ .

$\frac{49 π}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{49 π}{2}$

Forme décimale :

$76.96902001 \dots$