Pré-algèbre Exemples

$x - 4 y \leq 4$

Étape 1

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 y \leq 4 - x$

Étape 1.1.2

Divisez chaque terme dans $- 4 y \leq 4 - x$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.1.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y \leq 4 - x$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Étape 1.1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} \geq \frac{4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Étape 1.1.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y \geq \frac{4}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

Étape 1.1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.2.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.2.3.1.1

Divisez $4$ par $- 4$ .

$y \geq - 1 + \frac{- x}{- 4}$

Étape 1.1.2.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y \geq - 1 + \frac{x}{4}$

Étape 1.2

Réorganisez les termes.

$y \geq \frac{x}{4} - 1$

Étape 1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y \geq \frac{1}{4} x - 1$

Étape 2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{4}$

$b = - 1$

Étape 2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{1}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Pente : $\frac{1}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 1)$

Étape 3

Représentez une droite continue, puis ombrez la surface au-dessus de la ligne séparatrice étant donné que $y$ est supérieur à $\frac{1}{4} x - 1$ .

$y \geq \frac{1}{4} x - 1$

Étape 4