Pré-algèbre Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 10 \\ l = & 6 \\ w = & 8 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’une pyramide est égale à la somme des aires de chaque côté de la pyramide. La base de la pyramide a une aire de $l w$ , et $s_{l}$ et $s_{w}$ représentent la hauteur oblique sur la longueur et la hauteur oblique sur la largeur.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Étape 2

Remplacez la valeur de la longueur $l = 6$ , la largeur $w = 8$ et la hauteur $h = 10$ dans la formule de l’aide d’une pyramide.

$6 \cdot 8 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(10)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(10)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $6$ par $8$ .

$48 + 8 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(10)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(10)}^{2}}$

Étape 3.2

Divisez $6$ par $2$ .

$48 + 8 \cdot \sqrt{3^{2} + {(10)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(10)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$48 + 8 \cdot \sqrt{9 + {(10)}^{2}} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(10)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$48 + 8 \cdot \sqrt{9 + 100} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(10)}^{2}}$

Étape 3.5

Additionnez $9$ et $100$ .

$48 + 8 \cdot \sqrt{109} + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{8}{2})}^{2} + {(10)}^{2}}$

Étape 3.6

Divisez $8$ par $2$ .

$48 + 8 \sqrt{109} + 6 \cdot \sqrt{4^{2} + {(10)}^{2}}$

Étape 3.7

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$48 + 8 \sqrt{109} + 6 \cdot \sqrt{16 + {(10)}^{2}}$

Étape 3.8

Élevez $10$ à la puissance $2$ .

$48 + 8 \sqrt{109} + 6 \cdot \sqrt{16 + 100}$

Étape 3.9

Additionnez $16$ et $100$ .

$48 + 8 \sqrt{109} + 6 \cdot \sqrt{116}$

Étape 3.10

Réécrivez $116$ comme $2^{2} \cdot 29$ .

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Étape 3.10.1

Factorisez $4$ à partir de $116$ .

$48 + 8 \sqrt{109} + 6 \cdot \sqrt{4 (29)}$

Étape 3.10.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$48 + 8 \sqrt{109} + 6 \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 29}$

Étape 3.11

Extrayez les termes de sous le radical.

$48 + 8 \sqrt{109} + 6 \cdot (2 \sqrt{29})$

Étape 3.12

Multipliez $2$ par $6$ .

$48 + 8 \sqrt{109} + 12 \sqrt{29}$

Étape 4

Calculez la solution approximative à $4$ décimales.

$196.1444$