Pré-algèbre Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 5.2 \\ l = & 12 \\ w = & 6 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’une pyramide est égale à la somme des aires de chaque côté de la pyramide. La base de la pyramide a une aire de $l w$ , et $s_{l}$ et $s_{w}$ représentent la hauteur oblique sur la longueur et la hauteur oblique sur la largeur.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Étape 2

Remplacez la valeur de la longueur $l = 12$ , la largeur $w = 6$ et la hauteur $h = 5.2$ dans la formule de l’aide d’une pyramide.

$12 \cdot 6 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $12$ par $6$ .

$72 + 6 \cdot \sqrt{{(\frac{12}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3.2

Divisez $12$ par $2$ .

$72 + 6 \cdot \sqrt{6^{2} + {(5.2)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $6$ à la puissance $2$ .

$72 + 6 \cdot \sqrt{36 + {(5.2)}^{2}} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $5.2$ à la puissance $2$ .

$72 + 6 \cdot \sqrt{36 + 27.04} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3.5

Additionnez $36$ et $27.04$ .

$72 + 6 \cdot \sqrt{63.04} + 12 \cdot \sqrt{{(\frac{6}{2})}^{2} + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3.6

Divisez $6$ par $2$ .

$72 + 6 \sqrt{63.04} + 12 \cdot \sqrt{3^{2} + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3.7

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$72 + 6 \sqrt{63.04} + 12 \cdot \sqrt{9 + {(5.2)}^{2}}$

Étape 3.8

Élevez $5.2$ à la puissance $2$ .

$72 + 6 \sqrt{63.04} + 12 \cdot \sqrt{9 + 27.04}$

Étape 3.9

Additionnez $9$ et $27.04$ .

$72 + 6 \sqrt{63.04} + 12 \sqrt{36.04}$

Étape 4

Calculez la solution approximative à $4$ décimales.

$191.6786$