Pré-algèbre Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 2 \\ l = & 2.8 \\ w = & 3 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’une pyramide est égale à la somme des aires de chaque côté de la pyramide. La base de la pyramide a une aire de $l w$ , et $s_{l}$ et $s_{w}$ représentent la hauteur oblique sur la longueur et la hauteur oblique sur la largeur.

$(l e n g t h) \cdot (w i d t h) + (w i d t h) \cdot s_{l} + (l e n g t h) \cdot s_{w}$

Étape 2

Remplacez la valeur de la longueur $l = 2.8$ , la largeur $w = 3$ et la hauteur $h = 2$ dans la formule de l’aide d’une pyramide.

$2.8 \cdot 3 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2.8}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Multipliez $2.8$ par $3$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{{(\frac{2.8}{2})}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.2

Divisez $2.8$ par $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{{1.4}^{2} + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.3

Élevez $1.4$ à la puissance $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{1.96 + {(2)}^{2}} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.4

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{1.96 + 4} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.5

Additionnez $1.96$ et $4$ .

$8.4 + 3 \cdot \sqrt{5.96} + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.6

Multipliez $3$ par $\sqrt{5.96}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun à $3$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.1

Réécrivez $3$ comme $1 (3)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 (3)}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.7.2.1

Réécrivez $2$ comme $1 (2)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.8

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.9

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{2^{2}} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.10

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + {(2)}^{2}}$

Étape 3.11

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 4}$

Étape 3.12

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + 4 \cdot \frac{4}{4}}$

Étape 3.13

Associez $4$ et $\frac{4}{4}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9}{4} + \frac{4 \cdot 4}{4}}$

Étape 3.14

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 4 \cdot 4}{4}}$

Étape 3.15

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.15.1

Multipliez $4$ par $4$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{9 + 16}{4}}$

Étape 3.15.2

Additionnez $9$ et $16$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{25}{4}}$

Étape 3.16

Annulez le facteur commun à $25$ et $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.16.1

Réécrivez $25$ comme $1 (25)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 (25)}{4}}$

Étape 3.16.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.16.2.1

Réécrivez $4$ comme $1 (4)$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 25}{1 \cdot 4}}$

Étape 3.16.2.2

Annulez le facteur commun.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{1 \cdot 25}{1 \cdot 4}}$

Étape 3.16.2.3

Réécrivez l’expression.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \sqrt{\frac{25}{4}}$

Étape 3.17

Réécrivez $\sqrt{\frac{25}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}$

Étape 3.18

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.18.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{4}}$

Étape 3.18.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{\sqrt{4}}$

Étape 3.19

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.19.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 3.19.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$8.4 + 7.32393336 + 2.8 \cdot \frac{5}{2}$

Étape 3.20

Multipliez $2.8 (\frac{5}{2})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.20.1

Associez $2.8$ et $\frac{5}{2}$ .

$8.4 + 7.32393336 + \frac{2.8 \cdot 5}{2}$

Étape 3.20.2

Multipliez $2.8$ par $5$ .

$8.4 + 7.32393336 + \frac{14}{2}$

Étape 3.21

Divisez $14$ par $2$ .

$8.4 + 7.32393336 + 7$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des nombres.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Additionnez $8.4$ et $7.32393336$ .

$15.72393336 + 7$

Étape 4.2

Additionnez $15.72393336$ et $7$ .

$22.72393336$

Étape 5

Calculez la solution approximative à $4$ décimales.

$22.7239$