Pré-algèbre Exemples

$e = i r + i r$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $i r + i r = e$ .

$i r + i r = e$

Étape 2

Additionnez $i r$ et $i r$ .

$2 i r = e$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 i r = e$ par $2 i$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 i r = e$ par $2 i$ .

$\frac{2 i r}{2 i} = \frac{e}{2 i}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 i r}{2 i} = \frac{e}{2 i}$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{2 i}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i r}{i} = \frac{e}{2 i}$

Étape 3.2.2.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{e}{2 i}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{e}{2 i}$ par le conjugué de $2 i$ pour rendre le dénominateur réel.

$r = \frac{e}{2 i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 3.3.2

Multipliez.

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Étape 3.3.2.1

Associez.

$r = \frac{e i}{2 i i}$

Étape 3.3.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.2.2.1

Ajoutez des parenthèses.

$r = \frac{e i}{2 (i i)}$

Étape 3.3.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$r = \frac{e i}{2 (i^{1} i)}$

Étape 3.3.2.2.3

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$r = \frac{e i}{2 (i^{1} i^{1})}$

Étape 3.3.2.2.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$r = \frac{e i}{2 i^{1 + 1}}$

Étape 3.3.2.2.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$r = \frac{e i}{2 i^{2}}$

Étape 3.3.2.2.6

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$r = \frac{e i}{2 \cdot - 1}$

Étape 3.3.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$r = \frac{e i}{- 2}$

Étape 3.3.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{e i}{2}$