Pré-algèbre Exemples

 $\begin{array}{r} h = & 80 \\ l = & \frac{2}{3} \\ w = & 90 \end{array}$

Étape 1

L’aire d’une zone est égale à la somme des aires de chaque côté de la zone.

$2 \cdot (l e n g t h) \cdot (w i d t h) + 2 \cdot (l e n g t h) \cdot (h e i g h t) + 2 \cdot (w i d t h) \cdot (h e i g h t)$

Étape 2

Remplacez les valeurs de la longueur $l = \frac{2}{3}$ , la largeur $w = 90$ et la hauteur $h = 80$ dans la formule.

$2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $2 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 3.1.1

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{3} \cdot 90 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $90$ .

$\frac{4}{3} \cdot (3 (30)) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{3} \cdot (3 \cdot 30) + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$4 \cdot 30 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $30$ .

$120 + 2 \cdot \frac{2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.4

Multipliez $2 (\frac{2}{3})$ .

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Étape 3.4.1

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$120 + \frac{2 \cdot 2}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$120 + \frac{4}{3} \cdot 80 + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.5

Multipliez $\frac{4}{3} \cdot 80$ .

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Étape 3.5.1

Associez $\frac{4}{3}$ et $80$ .

$120 + \frac{4 \cdot 80}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.5.2

Multipliez $4$ par $80$ .

$120 + \frac{320}{3} + 2 \cdot 90 \cdot 80$

Étape 3.6

Multipliez $2 \cdot 90 \cdot 80$ .

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Étape 3.6.1

Multipliez $2$ par $90$ .

$120 + \frac{320}{3} + 180 \cdot 80$

Étape 3.6.2

Multipliez $180$ par $80$ .

$120 + \frac{320}{3} + 14400$

Étape 4

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 4.1

Écrivez $120$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{120}{1} + \frac{320}{3} + 14400$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{120}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{120}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + 14400$

Étape 4.4

Écrivez $14400$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1}$

Étape 4.5

Multipliez $\frac{14400}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400}{1} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.6

Multipliez $\frac{14400}{1}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{120 \cdot 3}{3} + \frac{320}{3} + \frac{14400 \cdot 3}{3}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{120 \cdot 3 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Multipliez $120$ par $3$ .

$\frac{360 + 320 + 14400 \cdot 3}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $14400$ par $3$ .

$\frac{360 + 320 + 43200}{3}$

Étape 7

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 7.1

Additionnez $360$ et $320$ .

$\frac{680 + 43200}{3}$

Étape 7.2

Additionnez $680$ et $43200$ .

$\frac{43880}{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{43880}{3}$

Forme décimale :

$14626.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$14626 \frac{2}{3}$