Pré-algèbre Exemples

 $\begin{array}{r} r = & \frac{3}{4} \end{array}$

Étape 1

Le volume d’une sphère est égal à $\frac{4}{3}$ fois Pi $π$ fois le rayon au cube.

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(r a d i u s)}^{3}$

Étape 2

Remplacez la valeur du rayon $r = \frac{3}{4}$ dans la formule pour déterminer le volume de la sphère. Pi $π$ est approximativement égal à $3.14$ .

$\frac{4}{3} \cdot π \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

Étape 3

Associez $\frac{4}{3}$ et $π$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot {(\frac{3}{4})}^{3}$

Étape 4

Appliquez la règle de produit à $\frac{3}{4}$ .

$\frac{4 π}{3} \cdot \frac{3^{3}}{4^{3}}$

Étape 5

Associez.

$\frac{4 π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $4$ et $4^{3}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $4$ à partir de $4 π \cdot 3^{3}$ .

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{3 \cdot 4^{3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $4$ à partir de $3 \cdot 4^{3}$ .

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (π \cdot 3^{3})}{4 (3 \cdot 4^{2})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π \cdot 3^{3}}{3 \cdot 4^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $3^{3}$ et $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $π \cdot 3^{3}$ .

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \cdot 4^{2}$ .

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 (4^{2})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (π \cdot 3^{2})}{3 \cdot 4^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π \cdot 3^{2}}{4^{2}}$

Étape 8

Simplifiez l’expression.

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Étape 8.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{4^{2}}$

Étape 8.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{π \cdot 9}{16}$

Étape 8.3

Déplacez $9$ à gauche de $π$ .

$\frac{9 π}{16}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{9 π}{16}$

Forme décimale :

$1.76714586 \dots$