Pré-algèbre Exemples

$\frac{14}{4} y + \frac{4}{2} = 3 y - 3$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun à $14$ et $4$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $2$ à partir de $14$ .

$\frac{2 (7)}{4} y + \frac{4}{2} = 3 y - 3$

Étape 1.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} y + \frac{4}{2} = 3 y - 3$

Étape 1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 2} y + \frac{4}{2} = 3 y - 3$

Étape 1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7}{2} y + \frac{4}{2} = 3 y - 3$

Étape 1.2

Associez $\frac{7}{2}$ et $y$ .

$\frac{7 y}{2} + \frac{4}{2} = 3 y - 3$

Étape 1.3

Divisez $4$ par $2$ .

$\frac{7 y}{2} + 2 = 3 y - 3$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{7 y}{2} + 2 - 3 y = - 3$

Étape 2.2

Pour écrire $- 3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.3

Associez $- 3 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 y - 3 y \cdot 2}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $7 y - 3 y \cdot 2$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $7 y$ .

$\frac{y \cdot 7 - 3 y \cdot 2}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 3 y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 7 + y (- 3 \cdot 2)}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 7 + y (- 3 \cdot 2)$ .

$\frac{y (7 - 3 \cdot 2)}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{y (7 - 6)}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $6$ de $7$ .

$\frac{y \cdot 1}{2} + 2 = - 3$

Étape 2.5.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$\frac{y}{2} + 2 = - 3$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{2} = - 3 - 2$

Étape 3.2

Soustrayez $2$ de $- 3$ .

$\frac{y}{2} = - 5$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 5$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot - 5$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 2 \cdot - 5$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $2$ par $- 5$ .

$y = - 10$