Pré-algèbre Exemples

Resolva para x racine carrée de x<17
Étape 1
Pour retirer le radical du côté gauche de l’inégalité, élevez au carré les deux côtés de l’inégalité.
Étape 2
Simplifiez chaque côté de l’inégalité.
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Étape 2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez .
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Étape 2.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
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Étape 2.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3
Déterminez le domaine de .
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Étape 3.1
Définissez le radicande dans supérieur ou égal à pour déterminer où l’expression est définie.
Étape 3.2
Le domaine est l’ensemble des valeurs de qui rendent l’expression définie.
Étape 4
Utilisez chaque racine pour créer des intervalles de test.
Étape 5
Choisissez une valeur de test depuis chaque intervalle et placez cette valeur dans l’inégalité d’origine afin de déterminer quels intervalles satisfont à l’inégalité.
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Étape 5.1
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
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Étape 5.1.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 5.1.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 5.1.3
Le côté gauche n’est pas égal au côté droit, ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 5.2
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 5.2.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 5.2.3
Le côté gauche est inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est toujours vrai.
True
True
Étape 5.3
Testez une valeur sur l’intervalle pour voir si elle rend vraie l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Choisissez une valeur sur l’intervalle et constatez si cette valeur rend vraie l’inégalité d’origine.
Étape 5.3.2
Remplacez par dans l’inégalité d’origine.
Étape 5.3.3
Le côté gauche n’est pas inférieur au côté droit , ce qui signifie que l’énoncé donné est faux.
False
False
Étape 5.4
Comparez les intervalles afin de déterminer lesquels satisfont à l’inégalité d’origine.
Faux
Vrai
Faux
Faux
Vrai
Faux
Étape 6
La solution se compose de tous les intervalles vrais.
Étape 7
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme d’inégalité :
Notation d’intervalle :
Étape 8