Pré-algèbre Exemples

$2 (3 x - 4 y) > 24$

Étape 1

Résolvez $y$ .

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $2 (3 x - 4 y) > 24$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.1.1

Divisez chaque terme dans $2 (3 x - 4 y) > 24$ par $2$ .

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Étape 1.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (3 x - 4 y)}{2} > \frac{24}{2}$

Étape 1.1.2.1.2

Divisez $3 x - 4 y$ par $1$ .

$3 x - 4 y > \frac{24}{2}$

Étape 1.1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.1.3.1

Divisez $24$ par $2$ .

$3 x - 4 y > 12$

Étape 1.2

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$- 4 y > 12 - 3 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $- 4 y > 12 - 3 x$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 y > 12 - 3 x$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 y}{- 4} < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y < \frac{12}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $12$ par $- 4$ .

$y < - 3 + \frac{- 3 x}{- 4}$

Étape 1.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Étape 2

Déterminez la pente et l’ordonnée à l’origine de la ligne séparatrice.

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Étape 2.1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 2.1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 2.1.2

Remettez dans l’ordre $- 3$ et $\frac{3 x}{4}$ .

$y < \frac{3 x}{4} - 3$

Étape 2.1.3

Remettez les termes dans l’ordre.

$y < \frac{3}{4} x - 3$

Étape 2.2

Utilisez la forme affine pour déterminer la pente et l’ordonnée à l’origine.

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Étape 2.2.1

Déterminez les valeurs de $m$ et $b$ en utilisant la formule $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{4}$

$b = - 3$

Étape 2.2.2

La pente de la droite est la valeur de $m$ et l’ordonnée à l’origine est la valeur de $b$ .

Pente : $\frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Pente : $\frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Pente : $\frac{3}{4}$

ordonnée à l’origine : $(0, - 3)$

Étape 3

Représentez une droite tiretée, puis ombrez la surface sous la ligne séparatrice étant donné que $y$ est inférieur à $- 3 + \frac{3 x}{4}$ .

$y < - 3 + \frac{3 x}{4}$

Étape 4