Pré-algèbre Exemples

$- \frac{2}{3} n \leq 16$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{2}{3} n \leq 16$ par $- \frac{3}{2}$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$- \frac{2}{3} n (- \frac{3}{2}) \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1

Associez $n$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{n \cdot 2}{3} (- \frac{3}{2}) \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{n \cdot 2}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- n \cdot 2}{3} (- \frac{3}{2}) \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- n \cdot 2}{3} \cdot \frac{- 3}{2} \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.2.3

Factorisez $2$ à partir de $- n \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (- n)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot (- n)}{3} \cdot \frac{- 3}{2} \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- n}{3} \cdot - 3 \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{- n}{3} \cdot (3 (- 1)) \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- n}{3} \cdot (3 \cdot - 1) \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- n \cdot - 1 \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.4

Multipliez.

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Étape 2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 n \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 2.4.2

Multipliez $n$ par $1$ .

$n \geq 16 (- \frac{3}{2})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$n \geq 16 (\frac{- 3}{2})$

Étape 3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $16$ .

$n \geq 2 (8) \frac{- 3}{2}$

Étape 3.1.3

Annulez le facteur commun.

$n \geq 2 \cdot 8 \frac{- 3}{2}$

Étape 3.1.4

Réécrivez l’expression.

$n \geq 8 \cdot - 3$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $- 3$ .

$n \geq - 24$

Étape 4