Pré-algèbre Exemples

$1275.5 \div 7.5$

Étape 1

Définissez le problème de la division au format de division longue.

$7$

$5$

$1$

$2$

$7$

$5$

Étape 2

Déplacez la décimale du même nombre de positions dans les deux nombres jusqu’à ce que le diviseur soit un nombre entier.

$7$

$5$

$1$

$2$

$7$

$5$

Étape 3

Divisez $127$ par $75$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

				$1$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$

Étape 4

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(1)$ par le diviseur $75$ .

				$1$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$

Étape 5

Soustrayez $75$ de $127$ .

				$1$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$

Étape 6

Réduisez le nombre suivant du dividende.

				$1$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$

Étape 7

Divisez $525$ par $75$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$

Étape 8

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(7)$ par le diviseur $75$ .

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$

Étape 9

Soustrayez $525$ de $525$ .

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$

Étape 10

Réduisez le nombre suivant du dividende.

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

Étape 11

Divisez $5$ par $75$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

Étape 12

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(0)$ par le diviseur $75$ .

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$

Étape 13

Soustrayez $0$ de $5$ .

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

Étape 14

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

Étape 15

Réduisez le nombre suivant du dividende.

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

Étape 16

Divisez $50$ par $75$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

Étape 17

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(0)$ par le diviseur $75$ .

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$

Étape 18

Soustrayez $0$ de $50$ .

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$

Étape 19

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$

Étape 20

Réduisez le nombre suivant du dividende.

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$

Étape 21

Divisez $500$ par $75$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$

Étape 22

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(6)$ par le diviseur $75$ .

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$
						$-$	$4$	$5$	$0$

Étape 23

Soustrayez $450$ de $500$ .

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$
						$-$	$4$	$5$	$0$
								$5$	$0$

Étape 24

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$
						$-$	$4$	$5$	$0$
								$5$	$0$

Étape 25

Réduisez le nombre suivant du dividende.

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$
						$-$	$4$	$5$	$0$
								$5$	$0$	$0$

Étape 26

Divisez $500$ par $75$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$
						$-$	$4$	$5$	$0$
								$5$	$0$	$0$

Étape 27

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(6)$ par le diviseur $75$ .

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$
						$-$	$4$	$5$	$0$
								$5$	$0$	$0$
							$-$	$4$	$5$	$0$

Étape 28

Soustrayez $450$ de $500$ .

				$1$	$7$	$0$	.	$0$	$6$	$6$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$	$0$
						$-$	$4$	$5$	$0$
								$5$	$0$	$0$
							$-$	$4$	$5$	$0$
									$5$	$0$

Étape 29

Le résultat de la division de $1275.5 \div 7.5$ est $170.066 \dots$ .

$170.066 \dots$

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$

				$1$	$7$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$

				$1$	$7$	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$

				$1$	$7$	$0$	.	$0$
$7$	$5$	$1$	$2$	$7$	$5$	$5$	.	$0$
		$-$	$7$	$5$
			$5$	$2$	$5$
		$-$	$5$	$2$	$5$
					$0$	$5$
				$-$		$0$
						$5$	$0$
						$-$		$0$
							$5$	$0$