Pré-algèbre Exemples

$805 \div 25.9$

Étape 1

Définissez le problème de la division au format de division longue.

$2$

$5$

$9$

$8$

$0$

$5$

Étape 2

Déplacez la décimale du même nombre de positions dans les deux nombres jusqu’à ce que le diviseur soit un nombre entier.

$2$

$5$

$9$

$8$

$0$

$5$

$0$

Étape 3

Divisez $805$ par $259$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

					$3$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$

Étape 4

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(3)$ par le diviseur $259$ .

					$3$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$

Étape 5

Soustrayez $777$ de $805$ .

					$3$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$

Étape 6

Réduisez le nombre suivant du dividende.

					$3$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$

Étape 7

Divisez $280$ par $259$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$

Étape 8

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(1)$ par le diviseur $259$ .

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$

Étape 9

Soustrayez $259$ de $280$ .

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

Étape 10

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

Étape 11

Réduisez le nombre suivant du dividende.

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

Étape 12

Divisez $210$ par $259$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

Étape 13

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(0)$ par le diviseur $259$ .

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$

Étape 14

Soustrayez $0$ de $210$ .

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

Étape 15

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

Étape 16

Réduisez le nombre suivant du dividende.

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$

Étape 17

Divisez $2100$ par $259$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$

Étape 18

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(8)$ par le diviseur $259$ .

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$
					$-$	$2$	$0$	$7$	$2$

Étape 19

Soustrayez $2072$ de $2100$ .

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$
					$-$	$2$	$0$	$7$	$2$
								$2$	$8$

Étape 20

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$
					$-$	$2$	$0$	$7$	$2$
								$2$	$8$

Étape 21

Réduisez le nombre suivant du dividende.

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$
					$-$	$2$	$0$	$7$	$2$
								$2$	$8$	$0$

Étape 22

Divisez $280$ par $259$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

					$3$	$1$	.	$0$	$8$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$
					$-$	$2$	$0$	$7$	$2$
								$2$	$8$	$0$

Étape 23

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(1)$ par le diviseur $259$ .

					$3$	$1$	.	$0$	$8$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$
					$-$	$2$	$0$	$7$	$2$
								$2$	$8$	$0$
							$-$	$2$	$5$	$9$

Étape 24

Soustrayez $259$ de $280$ .

					$3$	$1$	.	$0$	$8$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$
					$-$	$2$	$0$	$7$	$2$
								$2$	$8$	$0$
							$-$	$2$	$5$	$9$
									$2$	$1$

Étape 25

Le résultat de la division de $805 \div 25.9$ est $31.081 \dots$ .

$31.081 \dots$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$

					$3$	$1$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$

					$3$	$1$	.	$0$	$8$
$2$	$5$	$9$	$8$	$0$	$5$	$0$	.	$0$	$0$
		$-$	$7$	$7$	$7$
				$2$	$8$	$0$
			$-$	$2$	$5$	$9$
					$2$	$1$	$0$
					$-$			$0$
						$2$	$1$	$0$	$0$