Pré-algèbre Exemples

$2 a \sqrt{44 a^{3} b^{7} c^{9}}$

Étape 1

Réécrivez $44 a^{3} b^{7} c^{9}$ comme ${(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot (11 a b c)$ .

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Étape 1.1

Factorisez $4$ à partir de $44$ .

$2 a \sqrt{4 (11) a^{3} b^{7} c^{9}}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 a^{3} b^{7} c^{9}}$

Étape 1.3

Factorisez $a^{2}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) b^{7} c^{9}}$

Étape 1.4

Factorisez $b^{6}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) (b^{6} b) c^{9}}$

Étape 1.5

Réécrivez $b^{6}$ comme ${(b^{3})}^{2}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) c^{9}}$

Étape 1.6

Factorisez $c^{8}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) (c^{8} c)}$

Étape 1.7

Réécrivez $c^{8}$ comme ${(c^{4})}^{2}$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2} b) ({(c^{4})}^{2} c)}$

Étape 1.8

Déplacez $b$ .

$2 a \sqrt{2^{2} \cdot 11 (a^{2} a) ({(b^{3})}^{2}) {(c^{4})}^{2} b c}$

Étape 1.9

Déplacez $a$ .

$2 a \sqrt{(2^{2} \cdot 11 (a^{2}) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2} a b c}$

Étape 1.10

Déplacez $11$ .

$2 a \sqrt{((2^{2} (a^{2})) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2} \cdot 11 a b c}$

Étape 1.11

Réécrivez $((2^{2} (a^{2})) ({(b^{3})}^{2})) {(c^{4})}^{2}$ comme ${(2 a b^{3} c^{4})}^{2}$ .

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 a b c}$

Étape 1.12

Ajoutez des parenthèses.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 a (b c)}$

Étape 1.13

Ajoutez des parenthèses.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot 11 (a (b c))}$

Étape 1.14

Ajoutez des parenthèses.

$2 a \sqrt{{(2 a b^{3} c^{4})}^{2} \cdot (11 a b c)}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 a (2 a b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Étape 3

Multipliez $a$ par $a$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $a$ .

$2 (a \cdot a) (2 b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Étape 3.2

Multipliez $a$ par $a$ .

$2 a^{2} (2 b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Étape 4

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 a^{2} (b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$

Étape 5

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $4 a^{2} (b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c})$ .

$4 a^{2} b^{3} c^{4} \sqrt{11 a b c}$