Pré-algèbre Exemples

$\frac{126}{0.135}$

Étape 1

Définissez le problème de la division au format de division longue.

$0$

$1$

$3$

$5$

$1$

$2$

$6$

Étape 2

Déplacez la décimale du même nombre de positions dans les deux nombres jusqu’à ce que le diviseur soit un nombre entier.

$1$

$3$

$5$

$1$

$2$

$6$

$0$

Étape 3

Divisez $1260$ par $135$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

						$9$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$

Étape 4

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(9)$ par le diviseur $135$ .

						$9$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$

Étape 5

Soustrayez $1215$ de $1260$ .

						$9$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$

Étape 6

Réduisez le nombre suivant du dividende.

						$9$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$

Étape 7

Divisez $450$ par $135$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$

Étape 8

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(3)$ par le diviseur $135$ .

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$

Étape 9

Soustrayez $405$ de $450$ .

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$

Étape 10

Réduisez le nombre suivant du dividende.

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

Étape 11

Divisez $450$ par $135$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

Étape 12

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(3)$ par le diviseur $135$ .

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$

Étape 13

Soustrayez $405$ de $450$ .

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$

Étape 14

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$

Étape 15

Réduisez le nombre suivant du dividende.

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$

Étape 16

Divisez $450$ par $135$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$

Étape 17

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(3)$ par le diviseur $135$ .

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$

Étape 18

Soustrayez $405$ de $450$ .

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$

Étape 19

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$

Étape 20

Réduisez le nombre suivant du dividende.

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$

Étape 21

Divisez $450$ par $135$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$

Étape 22

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(3)$ par le diviseur $135$ .

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$
								$-$	$4$	$0$	$5$

Étape 23

Soustrayez $405$ de $450$ .

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$
								$-$	$4$	$0$	$5$
										$4$	$5$

Étape 24

Ajoutez un $0$ à la fin du dividende.

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$
								$-$	$4$	$0$	$5$
										$4$	$5$

Étape 25

Réduisez le nombre suivant du dividende.

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$
								$-$	$4$	$0$	$5$
										$4$	$5$	$0$

Étape 26

Divisez $450$ par $135$ . Placez ce chiffre dans le quotient au-dessus du symbole de division.

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$
								$-$	$4$	$0$	$5$
										$4$	$5$	$0$

Étape 27

Multipliez le chiffre le plus récent du quotient $(3)$ par le diviseur $135$ .

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$
								$-$	$4$	$0$	$5$
										$4$	$5$	$0$
									$-$	$4$	$0$	$5$

Étape 28

Soustrayez $405$ de $450$ .

						$9$	$3$	$3$	.	$3$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$
									$4$	$5$	$0$
								$-$	$4$	$0$	$5$
										$4$	$5$	$0$
									$-$	$4$	$0$	$5$
											$4$	$5$

Étape 29

Le résultat de la division de $\frac{126}{0.135}$ est $933.333 \dots$ .

$933.333 \dots$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$	.	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$	.	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$
							$4$	$5$	$0$
							$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$

						$9$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
				$-$	$4$	$0$	$5$
						$4$	$5$	$0$
					$-$	$4$	$0$	$5$

						$9$	$3$	$3$
$1$	$3$	$5$	$1$	$2$	$6$	$0$	$0$	$0$
			$1$	$2$	$1$	$5$
					$4$	$5$	$0$
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