Pré-algèbre Exemples

$\frac{x + 5}{x - 8} \div \frac{x + 4}{x^{2} - 5 x - 24}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 5 x - 24}{x + 4}$

Étape 2

Factorisez $x^{2} - 5 x - 24$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $- 24$ et dont la somme est $- 5$ .

$- 8, 3$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x - 8$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 5}{x - 8} \cdot \frac{(x - 8) (x + 3)}{x + 4}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$(x + 5) \frac{x + 3}{x + 4}$

Étape 4

Multipliez $x + 5$ par $\frac{x + 3}{x + 4}$ .

$\frac{(x + 5) (x + 3)}{x + 4}$