Pré-algèbre Exemples

$\frac{x y z}{6 x^{2} y^{2} z^{2}} \div \frac{3 z}{y}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{x y z}{6 x^{2} y^{2} z^{2}} \cdot \frac{y}{3 z}$

Étape 2

Associez.

$\frac{x y z y}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Étape 3

Multipliez $y$ par $y$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$\frac{x (y \cdot y) z}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Étape 3.2

Multipliez $y$ par $y$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{2} (3 z)}$

Étape 4

Multipliez $z^{2}$ par $z$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $z$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 3}$

Étape 4.2

Multipliez $z$ par $z^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 3}$

Étape 4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{1 + 2} \cdot 3}$

Étape 4.3

Additionnez $1$ et $2$ .

$\frac{x y^{2} z}{6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{2}$ .

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Étape 5.1

Factorisez $x$ à partir de $x y^{2} z$ .

$\frac{x (y^{2} z)}{6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $x$ à partir de $6 x^{2} y^{2} z^{3} \cdot 3$ .

$\frac{x (y^{2} z)}{x (6 x y^{2} z^{3} \cdot 3)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (y^{2} z)}{x (6 x y^{2} z^{3} \cdot 3)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} z}{6 x y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} z}{6 x y^{2} z^{3} \cdot 3}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{z}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $z$ et $z^{3}$ .

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Étape 7.1

Élevez $z$ à la puissance $1$ .

$\frac{z^{1}}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Étape 7.2

Factorisez $z$ à partir de $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1}{6 x z^{3} \cdot 3}$

Étape 7.3

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.3.1

Factorisez $z$ à partir de $6 x z^{3} \cdot 3$ .

$\frac{z \cdot 1}{z (6 x z^{2} \cdot 3)}$

Étape 7.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{z \cdot 1}{z (6 x z^{2} \cdot 3)}$

Étape 7.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6 x z^{2} \cdot 3}$

Étape 8

Multipliez $3$ par $6$ .

$\frac{1}{18 x z^{2}}$