Pré-algèbre Exemples

$2 \sqrt{24} \div \sqrt{32}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{2 \sqrt{24}}{\sqrt{32}}$

Étape 2

Associez $\sqrt{24}$ et $\sqrt{32}$ en un radical unique.

$2 \sqrt{\frac{24}{32}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $24$ et $32$ .

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Étape 3.1

Factorisez $8$ à partir de $24$ .

$2 \sqrt{\frac{8 (3)}{32}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $8$ à partir de $32$ .

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 \sqrt{\frac{8 \cdot 3}{8 \cdot 4}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 \sqrt{\frac{3}{4}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{3}{4}}$ comme $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$2 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Annulez le facteur commun.

$2 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Étape 6.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\sqrt{3}$

Forme décimale :

$1.73205080 \dots$