Pré-algèbre Exemples

$\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$

Étape 1

Multipliez $\sqrt[12]{b} \sqrt[6]{b}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant le plus petit indice commun de $12$ .

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Étape 1.1.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[6]{b}$ comme $b^{\frac{1}{6}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{1}{6}}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $b^{\frac{1}{6}}$ comme $b^{\frac{2}{12}}$ .

$\sqrt[12]{b} b^{\frac{2}{12}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez $b^{\frac{2}{12}}$ comme $\sqrt[12]{b^{2}}$ .

$\sqrt[12]{b} \sqrt[12]{b^{2}}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt[12]{b \cdot b^{2}}$

Étape 1.3

Multipliez $b$ par $b^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 1.3.1

Multipliez $b$ par $b^{2}$ .

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Étape 1.3.1.1

Élevez $b$ à la puissance $1$ .

$\sqrt[12]{b^{1} b^{2}}$

Étape 1.3.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt[12]{b^{1 + 2}}$

Étape 1.3.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\sqrt[12]{b^{3}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt[12]{b^{3}}$ comme $\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$ .

$\sqrt[4]{\sqrt[3]{b^{3}}}$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$\sqrt[4]{b}$