Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{3 a b (\sqrt{3 a + \sqrt{9 b}})}$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{9 b}$ comme ${(9 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(9 b)}^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 2

Appliquez la règle de produit à $9 b$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 9^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 3

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 4

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{2 (\frac{1}{2})} b^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3^{1} b^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 6

Évaluez l’exposant.

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 7

Factorisez $3$ à partir de $3 a + 3 b^{\frac{1}{2}}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $3 a$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 b^{\frac{1}{2}}}}$

Étape 7.2

Factorisez $3$ à partir de $3 b^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})}}$

Étape 7.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (a) + 3 (b^{\frac{1}{2}})$ .

$\sqrt{3 a b \sqrt{3 (a + b^{\frac{1}{2}})}}$