Pré-algèbre Exemples

$\frac{9 x m n^{2} + 6 x m^{2} n + 45 x^{2} m n}{9 x m^{2} n}$

Étape 1

Factorisez $3 x m n$ à partir de $9 x m n^{2} + 6 x m^{2} n + 45 x^{2} m n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $3 x m n$ à partir de $9 x m n^{2}$ .

$\frac{3 x m n (3 n) + 6 x m^{2} n + 45 x^{2} m n}{9 x m^{2} n}$

Étape 1.2

Factorisez $3 x m n$ à partir de $6 x m^{2} n$ .

$\frac{3 x m n (3 n) + 3 x m n (2 m) + 45 x^{2} m n}{9 x m^{2} n}$

Étape 1.3

Factorisez $3 x m n$ à partir de $45 x^{2} m n$ .

$\frac{3 x m n (3 n) + 3 x m n (2 m) + 3 x m n (15 x)}{9 x m^{2} n}$

Étape 1.4

Factorisez $3 x m n$ à partir de $3 x m n (3 n) + 3 x m n (2 m)$ .

$\frac{3 x m n (3 n + 2 m) + 3 x m n (15 x)}{9 x m^{2} n}$

Étape 1.5

Factorisez $3 x m n$ à partir de $3 x m n (3 n + 2 m) + 3 x m n (15 x)$ .

$\frac{3 x m n (3 n + 2 m + 15 x)}{9 x m^{2} n}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x m n (3 n + 2 m + 15 x)$ .

$\frac{3 (x m n (3 n + 2 m + 15 x))}{9 x m^{2} n}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9 x m^{2} n$ .

$\frac{3 (x m n (3 n + 2 m + 15 x))}{3 (3 x m^{2} n)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x m n (3 n + 2 m + 15 x))}{3 (3 x m^{2} n)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x m n (3 n + 2 m + 15 x)}{3 x m^{2} n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x m n (3 n + 2 m + 15 x)}{3 x m^{2} n}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{m n (3 n + 2 m + 15 x)}{3 m^{2} n}$

Étape 4

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $m$ à partir de $m n (3 n + 2 m + 15 x)$ .

$\frac{m (n (3 n + 2 m + 15 x))}{3 m^{2} n}$

Étape 4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m^{2} n$ .

$\frac{m (n (3 n + 2 m + 15 x))}{m (3 m n)}$

Étape 4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (n (3 n + 2 m + 15 x))}{m (3 m n)}$

Étape 4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (3 n + 2 m + 15 x)}{3 m n}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (3 n + 2 m + 15 x)}{3 m n}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 n + 2 m + 15 x}{3 m}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{3 n + 2 m + 15 x}{3 m}$ en deux fractions.

$\frac{3 n + 2 m}{3 m} + \frac{15 x}{3 m}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{3 n + 2 m}{3 m}$ en deux fractions.

$\frac{3 n}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{15 x}{3 m}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 n}{3 m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{15 x}{3 m}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{15 x}{3 m}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 9.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n}{m} + \frac{2 m}{3 m} + \frac{15 x}{3 m}$

Étape 9.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{15 x}{3 m}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $15$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $15 x$ .

$\frac{n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (5 x)}{3 m}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 m$ .

$\frac{n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (5 x)}{3 (m)}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{3 (5 x)}{3 m}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{n}{m} + \frac{2}{3} + \frac{5 x}{m}$