Pré-algèbre Exemples

$\frac{9 x^{3} y^{2} - 18 x^{2} y^{2}}{- 9 x y^{2}}$

Étape 1

Factorisez $9 x^{2} y^{2}$ à partir de $9 x^{3} y^{2} - 18 x^{2} y^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $9 x^{2} y^{2}$ à partir de $9 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{2} (x) - 18 x^{2} y^{2}}{- 9 x y^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $9 x^{2} y^{2}$ à partir de $- 18 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{2} (x) + 9 x^{2} y^{2} (- 2)}{- 9 x y^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $9 x^{2} y^{2}$ à partir de $9 x^{2} y^{2} (x) + 9 x^{2} y^{2} (- 2)$ .

$\frac{9 x^{2} y^{2} (x - 2)}{- 9 x y^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $9$ et $- 9$ .

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Étape 2.1

Factorisez $9$ à partir de $9 x^{2} y^{2} (x - 2)$ .

$\frac{9 (x^{2} y^{2} (x - 2))}{- 9 x y^{2}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $9$ à partir de $- 9 x y^{2}$ .

$\frac{9 (x^{2} y^{2} (x - 2))}{9 (- x y^{2})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 (x^{2} y^{2} (x - 2))}{9 (- x y^{2})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x^{2} y^{2} (x - 2)}{- x y^{2}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2} y^{2} (x - 2)$ .

$\frac{x (x y^{2} (x - 2))}{- x y^{2}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x$ à partir de $- x y^{2}$ .

$\frac{x (x y^{2} (x - 2))}{x (- 1 y^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x (x y^{2} (x - 2))}{x (- 1 y^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x y^{2} (x - 2)}{- 1 y^{2}}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y^{2} (x - 2)}{- 1 y^{2}}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x (x - 2)}{- 1}$

Étape 4.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{x (x - 2)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (x (x - 2))$

Étape 5

Réécrivez $- 1 \cdot (x (x - 2))$ comme $- (x (x - 2))$ .

$- (x (x - 2))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$- (x \cdot x + x \cdot - 2)$

Étape 7

Multipliez $x$ par $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 2)$

Étape 8

Déplacez $- 2$ à gauche de $x$ .

$- (x^{2} - 2 \cdot x)$

Étape 9

Appliquez la propriété distributive.

$- x^{2} - (- 2 x)$

Étape 10

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$- x^{2} + 2 x$