Pré-algèbre Exemples

$\frac{9 x^{2} - 4}{6 x - 4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 4}{6 x - 4}$

Étape 1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 2^{2}}{6 x - 4}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 2$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{6 x - 4}$

Étape 2

Factorisez $2$ à partir de $6 x - 4$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) - 4}$

Étape 2.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x) + 2 (- 2)}$

Étape 2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 x) + 2 (- 2)$ .

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3 x - 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(3 x + 2) (3 x - 2)}{2 (3 x - 2)}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x + 2}{2}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{3 x + 2}{2}$ en deux fractions.

$\frac{3 x}{2} + \frac{2}{2}$

Étape 5

Divisez $2$ par $2$ .

$\frac{3 x}{2} + 1$