Pré-algèbre Exemples

$\frac{64 x^{7} - 32 x^{5} - 48 x^{3}}{8 x^{3}}$

Étape 1

Factorisez $16 x^{3}$ à partir de $64 x^{7} - 32 x^{5} - 48 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $16 x^{3}$ à partir de $64 x^{7}$ .

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4}) - 32 x^{5} - 48 x^{3}}{8 x^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $16 x^{3}$ à partir de $- 32 x^{5}$ .

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4}) + 16 x^{3} (- 2 x^{2}) - 48 x^{3}}{8 x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $16 x^{3}$ à partir de $- 48 x^{3}$ .

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4}) + 16 x^{3} (- 2 x^{2}) + 16 x^{3} (- 3)}{8 x^{3}}$

Étape 1.4

Factorisez $16 x^{3}$ à partir de $16 x^{3} (4 x^{4}) + 16 x^{3} (- 2 x^{2})$ .

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2}) + 16 x^{3} (- 3)}{8 x^{3}}$

Étape 1.5

Factorisez $16 x^{3}$ à partir de $16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2}) + 16 x^{3} (- 3)$ .

$\frac{16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)}{8 x^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $16$ et $8$ .

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Étape 2.1

Factorisez $8$ à partir de $16 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)$ .

$\frac{8 (2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3))}{8 x^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $8$ à partir de $8 x^{3}$ .

$\frac{8 (2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3))}{8 (x^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 (2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3))}{8 x^{3}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)}{x^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x^{3} (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)}{x^{3}}$

Étape 3.2

Divisez $2 (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)$ par $1$ .

$2 (4 x^{4} - 2 x^{2} - 3)$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$2 (4 x^{4}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot - 3$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Multipliez $4$ par $2$ .

$8 x^{4} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 \cdot - 3$

Étape 5.2

Multipliez $- 2$ par $2$ .

$8 x^{4} - 4 x^{2} + 2 \cdot - 3$

Étape 5.3

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$8 x^{4} - 4 x^{2} - 6$