Pré-algèbre Exemples

$\frac{60 x n^{2} + 18 x m^{2} n + 36 x^{2} m n}{12 x m^{2} n}$

Étape 1

Factorisez $6 x n$ à partir de $60 x n^{2} + 18 x m^{2} n + 36 x^{2} m n$ .

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Étape 1.1

Factorisez $6 x n$ à partir de $60 x n^{2}$ .

$\frac{6 x n (10 n) + 18 x m^{2} n + 36 x^{2} m n}{12 x m^{2} n}$

Étape 1.2

Factorisez $6 x n$ à partir de $18 x m^{2} n$ .

$\frac{6 x n (10 n) + 6 x n (3 m^{2}) + 36 x^{2} m n}{12 x m^{2} n}$

Étape 1.3

Factorisez $6 x n$ à partir de $36 x^{2} m n$ .

$\frac{6 x n (10 n) + 6 x n (3 m^{2}) + 6 x n (6 x m)}{12 x m^{2} n}$

Étape 1.4

Factorisez $6 x n$ à partir de $6 x n (10 n) + 6 x n (3 m^{2})$ .

$\frac{6 x n (10 n + 3 m^{2}) + 6 x n (6 x m)}{12 x m^{2} n}$

Étape 1.5

Factorisez $6 x n$ à partir de $6 x n (10 n + 3 m^{2}) + 6 x n (6 x m)$ .

$\frac{6 x n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m)}{12 x m^{2} n}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $6$ et $12$ .

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Étape 2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 x n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m)$ .

$\frac{6 (x n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m))}{12 x m^{2} n}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $12 x m^{2} n$ .

$\frac{6 (x n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m))}{6 (2 x m^{2} n)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 (x n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m))}{6 (2 x m^{2} n)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m)}{2 x m^{2} n}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m)}{2 x m^{2} n}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m)}{2 m^{2} n}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $n$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{n (10 n + 3 m^{2} + 6 x m)}{2 m^{2} n}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{10 n + 3 m^{2} + 6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{10 n + 3 m^{2} + 6 x m}{2 m^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{10 n + 3 m^{2}}{2 m^{2}} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{10 n + 3 m^{2}}{2 m^{2}}$ en deux fractions.

$\frac{10 n}{2 m^{2}} + \frac{3 m^{2}}{2 m^{2}} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $10$ et $2$ .

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Étape 7.1

Factorisez $2$ à partir de $10 n$ .

$\frac{2 (5 n)}{2 m^{2}} + \frac{3 m^{2}}{2 m^{2}} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m^{2}$ .

$\frac{2 (5 n)}{2 (m^{2})} + \frac{3 m^{2}}{2 m^{2}} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (5 n)}{2 m^{2}} + \frac{3 m^{2}}{2 m^{2}} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3 m^{2}}{2 m^{2}} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $m^{2}$ .

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Étape 8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3 m^{2}}{2 m^{2}} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 8.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{6 x m}{2 m^{2}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $6$ et $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $6 x m$ .

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{2 (3 x m)}{2 m^{2}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 m^{2}$ .

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{2 (3 x m)}{2 (m^{2})}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{2 (3 x m)}{2 m^{2}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{3 x m}{m^{2}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $m$ et $m^{2}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $m$ à partir de $3 x m$ .

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{m (3 x)}{m^{2}}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $m$ à partir de $m^{2}$ .

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{m (3 x)}{m \cdot m}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{m (3 x)}{m \cdot m}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 n}{m^{2}} + \frac{3}{2} + \frac{3 x}{m}$