Pré-algèbre Exemples

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ par $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{6}{3 + \sqrt{2}}$ par $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{6 (3 - \sqrt{2})}{7}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{6 \cdot 3 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Étape 6

Multipliez $6$ par $3$ .

$\frac{18 + 6 (- \sqrt{2})}{7}$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $6$ .

$\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{18 - 6 \sqrt{2}}{7}$ en deux fractions.

$\frac{18}{7} + \frac{- 6 \sqrt{2}}{7}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{18}{7} - \frac{6 \sqrt{2}}{7}$

Forme décimale :

$1.35924551 \dots$