Pré-algèbre Exemples

$\frac{6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Étape 1

Factorisez $2 y^{7} x^{2}$ à partir de $6 y^{7} x^{2} - 14 y^{7} x^{6}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2 y^{7} x^{2}$ à partir de $6 y^{7} x^{2}$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) - 14 y^{7} x^{6}}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Étape 1.2

Factorisez $2 y^{7} x^{2}$ à partir de $- 14 y^{7} x^{6}$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Étape 1.3

Factorisez $2 y^{7} x^{2}$ à partir de $2 y^{7} x^{2} (3) + 2 y^{7} x^{2} (- 7 x^{4})$ .

$\frac{2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $y^{7}$ et $y^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $y^{5}$ à partir de $2 y^{7} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ .

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 y^{5} x^{3}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $y^{5}$ à partir de $- 3 y^{5} x^{3}$ .

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{5} (2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4}))}{y^{5} (- 3 x^{3})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x^{3}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{2}$ et $x^{3}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $2 y^{2} x^{2} (3 - 7 x^{4})$ .

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{- 3 x^{3}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $- 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{2} (2 y^{2} (3 - 7 x^{4}))}{x^{2} (- 3 x)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{- 3 x}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 y^{2} (3 - 7 x^{4})}{3 x}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{2 y^{2} \cdot 3 + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{6 y^{2} + 2 y^{2} (- 7 x^{4})}{3 x}$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{6 y^{2} + 2 \cdot - 7 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Étape 8

Multipliez $2$ par $- 7$ .

$- \frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$

Étape 9

Divisez la fraction $\frac{6 y^{2} - 14 y^{2} x^{4}}{3 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{6 y^{2}}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 10.1

Factorisez $3$ à partir de $6 y^{2}$ .

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 (x)} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{3 (2 y^{2})}{3 x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{4}}{3 x})$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x$ .

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Étape 11.1

Factorisez $x$ à partir de $- 14 y^{2} x^{4}$ .

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{3 x})$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $x$ à partir de $3 x$ .

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{x (- 14 y^{2} x^{3})}{x \cdot 3})$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} + \frac{- 14 y^{2} x^{3}}{3})$

Étape 12

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{2 y^{2}}{x} - \frac{14 y^{2} x^{3}}{3})$