Pré-algèbre Exemples

$\frac{6 x^{9} - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

Étape 1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $6 x^{9} - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $6 x^{9}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) - 9 x^{8} - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

Étape 1.2

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 9 x^{8}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) - 12 x^{6} + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

Étape 1.3

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 12 x^{6}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + 6 x^{4} + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

Étape 1.4

Factorisez $x^{3}$ à partir de $6 x^{4}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + 5 x^{3}}{3 x^{6}}$

Étape 1.5

Factorisez $x^{3}$ à partir de $5 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

Étape 1.6

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} (6 x^{6}) + x^{3} (- 9 x^{5})$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

Étape 1.7

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5}) + x^{3} (- 12 x^{3})$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}) + x^{3} (6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

Étape 1.8

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}) + x^{3} (6 x)$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x) + x^{3} \cdot 5}{3 x^{6}}$

Étape 1.9

Factorisez $x^{3}$ à partir de $x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x) + x^{3} \cdot 5$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{3 x^{6}}$

Étape 2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $3 x^{6}$ .

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{x^{3} (3 x^{3})}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5)}{x^{3} (3 x^{3})}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5}{3 x^{3}}$

Étape 3

Divisez la fraction $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x + 5}{3 x^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x}{3 x^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5} - 12 x^{3}}{3 x^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{6} - 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{6 x^{6} - 9 x^{5}}{3 x^{3}}$ en deux fractions.

$\frac{6 x^{6}}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x^{6}$ .

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 (x^{3})} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 x^{6})}{3 x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{6}}{x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 8

Annulez le facteur commun à $x^{6}$ et $x^{3}$ .

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Étape 8.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $2 x^{6}$ .

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3}} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 8.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 8.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 8.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{3} (2 x^{3})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 8.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{3}}{1} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 8.2.4

Divisez $2 x^{3}$ par $1$ .

$2 x^{3} + \frac{- 9 x^{5}}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 9$ et $3$ .

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Étape 9.1

Factorisez $3$ à partir de $- 9 x^{5}$ .

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 (x^{3})} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{3} + \frac{3 (- 3 x^{5})}{3 x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{3} + \frac{- 3 x^{5}}{x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $x^{5}$ et $x^{3}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $x^{3}$ à partir de $- 3 x^{5}$ .

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3}} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Multipliez par $1$ .

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{3} + \frac{x^{3} (- 3 x^{2})}{x^{3} \cdot 1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{3} + \frac{- 3 x^{2}}{1} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 10.2.4

Divisez $- 3 x^{2}$ par $1$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 12 x^{3}}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 11

Annulez le facteur commun à $- 12$ et $3$ .

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Étape 11.1

Factorisez $3$ à partir de $- 12 x^{3}$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 11.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 11.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 (x^{3})} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 11.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{3 (- 4 x^{3})}{3 x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 11.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 4 x^{3}}{x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 12

Annulez le facteur commun de $x^{3}$ .

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Étape 12.1

Annulez le facteur commun.

$2 x^{3} - 3 x^{2} + \frac{- 4 x^{3}}{x^{3}} + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 12.2

Divisez $- 4$ par $1$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{6 x}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 13

Annulez le facteur commun à $6$ et $3$ .

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Étape 13.1

Factorisez $3$ à partir de $6 x$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 13.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 13.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x^{3}$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 (x^{3})} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 13.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{3 (2 x)}{3 x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 13.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{2 x}{x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $x$ et $x^{3}$ .

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Étape 14.1

Factorisez $x$ à partir de $2 x$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x^{3}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 14.2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{3}$ .

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{x \cdot 2}{x \cdot x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 + \frac{2}{x^{2}} + \frac{5}{3 x^{3}}$