Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 8 u^{5} y^{6} + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Étape 1

Factorisez $4 u y^{3}$ à partir de $- 8 u^{5} y^{6} + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $4 u y^{3}$ à partir de $- 8 u^{5} y^{6}$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 12 u^{4} y^{7} - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $4 u y^{3}$ à partir de $12 u^{4} y^{7}$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4}) - 36 u y^{3}}{4 u^{3} y^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $4 u y^{3}$ à partir de $- 36 u y^{3}$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Étape 1.4

Factorisez $4 u y^{3}$ à partir de $4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3}) + 4 u y^{3} (3 u^{3} y^{4})$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Étape 1.5

Factorisez $4 u y^{3}$ à partir de $4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4}) + 4 u y^{3} (- 9)$ .

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{4 u^{3} y^{5}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{u^{3} y^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $u$ et $u^{3}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $u$ à partir de $u y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)$ .

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u^{3} y^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Factorisez $u$ à partir de $u^{3} y^{5}$ .

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u (u^{2} y^{5})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u (y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9))}{u (u^{2} y^{5})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{u^{2} y^{5}}$

Étape 4

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $u^{2} y^{5}$ .

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{y^{3} (u^{2} y^{2})}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3} (- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9)}{y^{3} (u^{2} y^{2})}$

Étape 4.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 2 u^{4} y^{3} + 3 u^{3} y^{4} - 9}{u^{2} y^{2}}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 u^{4} y^{3}$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3}) + 3 u^{3} y^{4} - 9}{u^{2} y^{2}}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $3 u^{3} y^{4}$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3}) - (- 3 u^{3} y^{4}) - 9}{u^{2} y^{2}}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 u^{4} y^{3}) - (- 3 u^{3} y^{4})$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 9}{u^{2} y^{2}}$

Étape 8

Réécrivez $- 9$ comme $- 1 (9)$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 1 (9)}{u^{2} y^{2}}$

Étape 9

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}) - 1 (9)$ .

$\frac{- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)}{u^{2} y^{2}}$

Étape 10

Réécrivez $- (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)$ comme $- 1 (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)$ .

$\frac{- 1 (2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9)}{u^{2} y^{2}}$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9}{u^{2} y^{2}}$

Étape 12

Divisez la fraction $\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4} + 9}{u^{2} y^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 13

Divisez la fraction $\frac{2 u^{4} y^{3} - 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{2 u^{4} y^{3}}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 14

Annulez le facteur commun à $u^{4}$ et $u^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $2 u^{4} y^{3}$ .

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 14.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 14.2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $u^{2} y^{2}$ .

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} (y^{2})} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 14.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{u^{2} (2 u^{2} y^{3})}{u^{2} y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 14.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2 u^{2} y^{3}}{y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 15

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $2 u^{2} y^{3}$ .

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2}} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 15.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 15.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 15.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{y^{2} (2 u^{2} y)}{y^{2} \cdot 1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 15.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{2 u^{2} y}{1} + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 15.2.4

Divisez $2 u^{2} y$ par $1$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u^{3} y^{4}}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 16

Annulez le facteur commun à $u^{3}$ et $u^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- 3 u^{3} y^{4}$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 16.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 16.2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $u^{2} y^{2}$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} (y^{2})} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 16.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (2 u^{2} y + \frac{u^{2} (- 3 u y^{4})}{u^{2} y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 16.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u y^{4}}{y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 17

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 3 u y^{4}$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2}} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 17.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 17.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 17.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (2 u^{2} y + \frac{y^{2} (- 3 u y^{2})}{y^{2} \cdot 1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 17.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (2 u^{2} y + \frac{- 3 u y^{2}}{1} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$

Étape 17.2.4

Divisez $- 3 u y^{2}$ par $1$ .

$- (2 u^{2} y - 3 u y^{2} + \frac{9}{u^{2} y^{2}})$