Pré-algèbre Exemples

$\frac{7 x y + 8 x - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

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Étape 1.1.1

Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.

$\frac{(7 x y + 8 x) - 7 y - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 1.1.2

Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.

$\frac{x (7 y + 8) - (7 y + 8)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 1.2

Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, $7 y + 8$ .

$\frac{(7 y + 8) (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 2

Développez $(7 y + 8) (x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 y (x - 1) + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 (x - 1)}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{7 y x + 7 y \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x + 8 \cdot - 1}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 3.2

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 4

Divisez la fraction $\frac{7 y x - 7 y + 8 x - 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ en deux fractions.

$\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 5

Divisez la fraction $\frac{7 y x - 7 y + 8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ en deux fractions.

$\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 6

Divisez la fraction $\frac{7 y x - 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$ en deux fractions.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{- 8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$

Étape 8

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{7 y x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{7 y}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} + \frac{8 x}{4 x y - 7 x - 4 y - 7} - \frac{8}{4 x y - 7 x - 4 y - 7}$