Pré-algèbre Exemples

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ par $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{7}{2 + 2 \sqrt{3}}$ par $\frac{2 - 2 \sqrt{3}}{2 - 2 \sqrt{3}}$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{(2 + 2 \sqrt{3}) (2 - 2 \sqrt{3})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{4 - 4 \sqrt{3} + 4 \sqrt{3} - 4 {\sqrt{3}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{3})}{- 8}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $2 - 2 \sqrt{3}$ et $- 8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Factorisez $2$ à partir de $7 (2 - 2 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{- 8}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8$ .

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 (- 4)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (7 (1 - \sqrt{3}))}{2 \cdot - 4}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{7 (1 - \sqrt{3})}{- 4}$

Étape 6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 (1 - \sqrt{3})}{4}$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{7 \cdot 1 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Étape 8

Multipliez $7$ par $1$ .

$- \frac{7 + 7 (- \sqrt{3})}{4}$

Étape 9

Multipliez $- 1$ par $7$ .

$- \frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$

Étape 10

Divisez la fraction $\frac{7 - 7 \sqrt{3}}{4}$ en deux fractions.

$- (\frac{7}{4} + \frac{- 7 \sqrt{3}}{4})$

Étape 11

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- (\frac{7}{4} - \frac{7 \sqrt{3}}{4})$

Forme décimale :

$1.28108891 \dots$