Pré-algèbre Exemples

$\frac{7 u^{7} y^{3} - 8 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Étape 1

Factorisez $u^{7} y^{3}$ à partir de $7 u^{7} y^{3} - 8 u^{7} y^{7}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $u^{7} y^{3}$ à partir de $7 u^{7} y^{3}$ .

$\frac{u^{7} y^{3} (7) - 8 u^{7} y^{7}}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Étape 1.2

Factorisez $u^{7} y^{3}$ à partir de $- 8 u^{7} y^{7}$ .

$\frac{u^{7} y^{3} (7) + u^{7} y^{3} (- 8 y^{4})}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Étape 1.3

Factorisez $u^{7} y^{3}$ à partir de $u^{7} y^{3} (7) + u^{7} y^{3} (- 8 y^{4})$ .

$\frac{u^{7} y^{3} (7 - 8 y^{4})}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $u^{7}$ et $u^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $u^{7} y^{3} (7 - 8 y^{4})$ .

$\frac{u^{2} (u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4}))}{- 2 u^{2} y^{5}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $u^{2}$ à partir de $- 2 u^{2} y^{5}$ .

$\frac{u^{2} (u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4}))}{u^{2} (- 2 y^{5})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{u^{2} (u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4}))}{u^{2} (- 2 y^{5})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4})}{- 2 y^{5}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{3}$ et $y^{5}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $u^{5} y^{3} (7 - 8 y^{4})$ .

$\frac{y^{3} (u^{5} (7 - 8 y^{4}))}{- 2 y^{5}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y^{3}$ à partir de $- 2 y^{5}$ .

$\frac{y^{3} (u^{5} (7 - 8 y^{4}))}{y^{3} (- 2 y^{2})}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{3} (u^{5} (7 - 8 y^{4}))}{y^{3} (- 2 y^{2})}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{u^{5} (7 - 8 y^{4})}{- 2 y^{2}}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{u^{5} (7 - 8 y^{4})}{2 y^{2}}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{u^{5} \cdot 7 + u^{5} (- 8 y^{4})}{2 y^{2}}$

Étape 6

Déplacez $7$ à gauche de $u^{5}$ .

$- \frac{7 \cdot u^{5} + u^{5} (- 8 y^{4})}{2 y^{2}}$

Étape 7

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{7 u^{5} - 8 u^{5} y^{4}}{2 y^{2}}$

Étape 8

Divisez la fraction $\frac{7 u^{5} - 8 u^{5} y^{4}}{2 y^{2}}$ en deux fractions.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{- 8 u^{5} y^{4}}{2 y^{2}})$

Étape 9

Annulez le facteur commun à $- 8$ et $2$ .

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Étape 9.1

Factorisez $2$ à partir de $- 8 u^{5} y^{4}$ .

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{2 (- 4 u^{5} y^{4})}{2 y^{2}})$

Étape 9.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 9.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y^{2}$ .

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{2 (- 4 u^{5} y^{4})}{2 (y^{2})})$

Étape 9.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{2 (- 4 u^{5} y^{4})}{2 y^{2}})$

Étape 9.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{- 4 u^{5} y^{4}}{y^{2}})$

Étape 10

Annulez le facteur commun à $y^{4}$ et $y^{2}$ .

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Étape 10.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 4 u^{5} y^{4}$ .

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{y^{2} (- 4 u^{5} y^{2})}{y^{2}})$

Étape 10.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 10.2.1

Multipliez par $1$ .

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{y^{2} (- 4 u^{5} y^{2})}{y^{2} \cdot 1})$

Étape 10.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{y^{2} (- 4 u^{5} y^{2})}{y^{2} \cdot 1})$

Étape 10.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} + \frac{- 4 u^{5} y^{2}}{1})$

Étape 10.2.4

Divisez $- 4 u^{5} y^{2}$ par $1$ .

$- (\frac{7 u^{5}}{2 y^{2}} - 4 u^{5} y^{2})$