Pré-algèbre Exemples

$\frac{7 a^{4} b^{- 5} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Étape 1

Placez $b^{- 5}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{- 2} c^{- 4} e^{- 2} b^{5}}$

Étape 2

Multipliez $b^{- 2}$ par $b^{5}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez $b^{5}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} (b^{5} b^{- 2}) c^{- 4} e^{- 2}}$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{5 - 2} c^{- 4} e^{- 2}}$

Étape 2.3

Soustrayez $2$ de $5$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d}{28 a^{2} b^{3} c^{- 4} e^{- 2}}$

Étape 3

Placez $c^{- 4}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4}}{28 a^{2} b^{3} e^{- 2}}$

Étape 4

Placez $e^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7 a^{4} c^{2} d c^{4} e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Étape 5

Multipliez $c^{2}$ par $c^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Déplacez $c^{4}$ .

$\frac{7 a^{4} (c^{4} c^{2}) d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Étape 5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{7 a^{4} c^{4 + 2} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Étape 5.3

Additionnez $4$ et $2$ .

$\frac{7 a^{4} c^{6} d e^{2}}{28 a^{2} b^{3}}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $7$ et $28$ .

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Étape 6.1

Factorisez $7$ à partir de $7 a^{4} c^{6} d e^{2}$ .

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{28 a^{2} b^{3}}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $7$ à partir de $28 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (a^{4} c^{6} d e^{2})}{7 (4 a^{2} b^{3})}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{4} c^{6} d e^{2}}{4 a^{2} b^{3}}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $a^{4}$ et $a^{2}$ .

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Étape 7.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $a^{4} c^{6} d e^{2}$ .

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{4 a^{2} b^{3}}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $a^{2}$ à partir de $4 a^{2} b^{3}$ .

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{2} (a^{2} c^{6} d e^{2})}{a^{2} (4 b^{3})}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{a^{2} c^{6} d e^{2}}{4 b^{3}}$