Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{20})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{4 (5)})$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{11} (7 - \sqrt{2^{2} \cdot 5})$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\sqrt{11} (7 - (2 \sqrt{5}))$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\sqrt{11} (7 - 2 \sqrt{5})$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{11} \cdot 7 + \sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$

Étape 3

Déplacez $7$ à gauche de $\sqrt{11}$ .

$7 \cdot \sqrt{11} + \sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$

Étape 4

Multipliez $\sqrt{11} (- 2 \sqrt{5})$ .

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Étape 4.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$7 \cdot \sqrt{11} - 2 \sqrt{11 \cdot 5}$

Étape 4.2

Multipliez $11$ par $5$ .

$7 \cdot \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

$7 \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$7 \sqrt{11} - 2 \sqrt{55}$

Forme décimale :

$8.38397655 \dots$