Pré-algèbre Exemples

$\sqrt{160^{2} + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Étape 1

Élevez $160$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{25600 + 480^{2} + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Étape 2

Élevez $480$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 160 \cdot 480 \cdot \sqrt{3}}$

Étape 3

Multipliez $160$ par $480$ .

$\sqrt{25600 + 230400 + 76800 \cdot \sqrt{3}}$

Étape 4

Additionnez $25600$ et $230400$ .

$\sqrt{256000 + 76800 \sqrt{3}}$

Étape 5

Réécrivez $256000 + 76800 \sqrt{3}$ comme $160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})$ .

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Étape 5.1

Factorisez $25600$ à partir de $256000$ .

$\sqrt{25600 (10) + 76800 \sqrt{3}}$

Étape 5.2

Factorisez $25600$ à partir de $76800 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})}$

Étape 5.3

Factorisez $25600$ à partir de $25600 (10) + 25600 (3 \sqrt{3})$ .

$\sqrt{25600 (10 + 3 \sqrt{3})}$

Étape 5.4

Réécrivez $25600$ comme $160^{2}$ .

$\sqrt{160^{2} (10 + 3 \sqrt{3})}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$160 \sqrt{10 + 3 \sqrt{3}}$

Forme décimale :

$623.71588245 \dots$