Pré-algèbre Exemples

$\frac{m - 2}{\frac{4}{\frac{2 - m}{6}}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(m - 2) \frac{\frac{2 - m}{6}}{4}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$(m - 2) (\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4})$

Étape 3

Multipliez $\frac{2 - m}{6} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{2 - m}{6}$ par $\frac{1}{4}$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{6 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $6$ par $4$ .

$(m - 2) \frac{2 - m}{24}$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$m \frac{2 - m}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Étape 5

Associez $m$ et $\frac{2 - m}{24}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - 2 \frac{2 - m}{24}$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 (- 1) \frac{2 - m}{24}$

Étape 6.2

Factorisez $2$ à partir de $24$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Étape 6.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (2 - m)}{24} + 2 \cdot - 1 \frac{2 - m}{2 \cdot 12}$

Étape 6.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{m (2 - m)}{24} - 1 \frac{2 - m}{12}$

Étape 7

Réécrivez $- 1 \frac{2 - m}{12}$ comme $- \frac{2 - m}{12}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12}$

Étape 8

Pour écrire $- \frac{2 - m}{12}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{2 - m}{12} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 9

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $24$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 9.1

Multipliez $\frac{2 - m}{12}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{12 \cdot 2}$

Étape 9.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$\frac{m (2 - m)}{24} - \frac{(2 - m) \cdot 2}{24}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Étape 11

Simplifiez le numérateur.

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Étape 11.1

Factorisez $2 - m$ à partir de $m (2 - m) - (2 - m) \cdot 2$ .

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Étape 11.1.1

Factorisez $2 - m$ à partir de $m (2 - m)$ .

$\frac{(2 - m) m - (2 - m) \cdot 2}{24}$

Étape 11.1.2

Factorisez $2 - m$ à partir de $- (2 - m) \cdot 2$ .

$\frac{(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)}{24}$

Étape 11.1.3

Factorisez $2 - m$ à partir de $(2 - m) m + (2 - m) (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{(2 - m) (m - 1 \cdot 2)}{24}$

Étape 11.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{(2 - m) (m - 2)}{24}$

Étape 12

Simplifiez le numérateur.

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Étape 12.1

Réécrivez $2$ comme $- 1 (- 2)$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - m) (m - 2)}{24}$

Étape 12.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- m$ .

$\frac{(- 1 (- 2) - (m)) (m - 2)}{24}$

Étape 12.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (- 2) - (m)$ .

$\frac{- 1 (- 2 + m) (m - 2)}{24}$

Étape 12.4

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{- 1 (m - 2) (m - 2)}{24}$

Étape 12.5

Élevez $m - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} (m - 2))}{24}$

Étape 12.6

Élevez $m - 2$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 1 ({(m - 2)}^{1} {(m - 2)}^{1})}{24}$

Étape 12.7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{1 + 1}}{24}$

Étape 12.8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 1 {(m - 2)}^{2}}{24}$

Étape 13

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{{(m - 2)}^{2}}{24}$

Étape 14

Réécrivez ${(m - 2)}^{2}$ comme $(m - 2) (m - 2)$ .

$- \frac{(m - 2) (m - 2)}{24}$

Étape 15

Développez $(m - 2) (m - 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 15.1

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{m (m - 2) - 2 (m - 2)}{24}$

Étape 15.2

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 (m - 2)}{24}$

Étape 15.3

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Étape 16

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 16.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 16.1.1

Multipliez $m$ par $m$ .

$- \frac{m^{2} + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Étape 16.1.2

Déplacez $- 2$ à gauche de $m$ .

$- \frac{m^{2} - 2 \cdot m - 2 m - 2 \cdot - 2}{24}$

Étape 16.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 2$ .

$- \frac{m^{2} - 2 m - 2 m + 4}{24}$

Étape 16.2

Soustrayez $2 m$ de $- 2 m$ .

$- \frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$

Étape 17

Divisez la fraction $\frac{m^{2} - 4 m + 4}{24}$ en deux fractions.

$- (\frac{m^{2} - 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Étape 18

Divisez la fraction $\frac{m^{2} - 4 m}{24}$ en deux fractions.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- 4 m}{24} + \frac{4}{24})$

Étape 19

Annulez le facteur commun à $- 4$ et $24$ .

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Étape 19.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4 m$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{24} + \frac{4}{24})$

Étape 19.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 19.2.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 (6)} + \frac{4}{24})$

Étape 19.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{4 (- m)}{4 \cdot 6} + \frac{4}{24})$

Étape 19.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{m^{2}}{24} + \frac{- m}{6} + \frac{4}{24})$

Étape 20

Placez le signe moins devant la fraction.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4}{24})$

Étape 21

Annulez le facteur commun à $4$ et $24$ .

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Étape 21.1

Factorisez $4$ à partir de $4$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 (1)}{24})$

Étape 21.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 21.2.1

Factorisez $4$ à partir de $24$ .

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Étape 21.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 6})$

Étape 21.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{m^{2}}{24} - \frac{m}{6} + \frac{1}{6})$