Pré-algèbre Exemples

$\frac{c + 1}{c - 5} \div \frac{c - 2}{c^{2} - 7 c + 10}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{c^{2} - 7 c + 10}{c - 2}$

Étape 2

Factorisez $c^{2} - 7 c + 10$ à l’aide de la méthode AC.

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Étape 2.1

Étudiez la forme $x^{2} + b x + c$ . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est $c$ et dont la somme est $b$ . Dans ce cas, dont le produit est $10$ et dont la somme est $- 7$ .

$- 5, - 2$

Étape 2.2

Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $c - 5$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{c + 1}{c - 5} \cdot \frac{(c - 5) (c - 2)}{c - 2}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $c - 2$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$(c + 1) \frac{c - 2}{c - 2}$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$(c + 1) \cdot 1$

Étape 5

Multipliez $c + 1$ par $1$ .

$c + 1$