Pré-algèbre Exemples

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ par $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3}{2 - \sqrt{2}} \cdot \frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{3}{2 - \sqrt{2}}$ par $\frac{2 + \sqrt{2}}{2 + \sqrt{2}}$ .

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{(2 - \sqrt{2}) (2 + \sqrt{2})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{4 + 2 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{3 (2 + \sqrt{2})}{2}$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 6

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 7

Divisez la fraction $\frac{6 + 3 \sqrt{2}}{2}$ en deux fractions.

$\frac{6}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 8

Divisez $6$ par $2$ .

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Étape 9

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 + \frac{3 \sqrt{2}}{2}$

Forme décimale :

$5.12132034 \dots$