Pré-algèbre Exemples

$\frac{3 y^{7}}{7 y^{6}} \div \frac{6 y^{2}}{21 y^{4}}$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{3 y^{7}}{7 y^{6}} \cdot \frac{21 y^{4}}{6 y^{2}}$

Étape 2

Associez.

$\frac{3 y^{7} (21 y^{4})}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Étape 3

Multipliez $y^{7}$ par $y^{4}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $y^{4}$ .

$\frac{3 (y^{4} y^{7}) \cdot 21}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 y^{4 + 7} \cdot 21}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Étape 3.3

Additionnez $4$ et $7$ .

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 y^{6} (6 y^{2})}$

Étape 4

Multipliez $y^{6}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 (y^{2} y^{6}) \cdot 6}$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 y^{2 + 6} \cdot 6}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $6$ .

$\frac{3 y^{11} \cdot 21}{7 y^{8} \cdot 6}$

Étape 5

Annulez le facteur commun à $3$ et $6$ .

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Étape 5.1

Factorisez $3$ à partir de $3 y^{11} \cdot 21$ .

$\frac{3 (y^{11} \cdot 21)}{7 y^{8} \cdot 6}$

Étape 5.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.2.1

Factorisez $3$ à partir de $7 y^{8} \cdot 6$ .

$\frac{3 (y^{11} \cdot 21)}{3 (7 y^{8} \cdot 2)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (y^{11} \cdot 21)}{3 (7 y^{8} \cdot 2)}$

Étape 5.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{11} \cdot 21}{7 y^{8} \cdot 2}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $y^{11}$ et $y^{8}$ .

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Étape 6.1

Factorisez $y^{8}$ à partir de $y^{11} \cdot 21$ .

$\frac{y^{8} (y^{3} \cdot 21)}{7 y^{8} \cdot 2}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $y^{8}$ à partir de $7 y^{8} \cdot 2$ .

$\frac{y^{8} (y^{3} \cdot 21)}{y^{8} (7 \cdot 2)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{8} (y^{3} \cdot 21)}{y^{8} (7 \cdot 2)}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3} \cdot 21}{7 \cdot 2}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $21$ et $7$ .

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Étape 7.1

Factorisez $7$ à partir de $y^{3} \cdot 21$ .

$\frac{7 (y^{3} \cdot 3)}{7 \cdot 2}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Factorisez $7$ à partir de $7 \cdot 2$ .

$\frac{7 (y^{3} \cdot 3)}{7 (2)}$

Étape 7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 (y^{3} \cdot 3)}{7 \cdot 2}$

Étape 7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{3} \cdot 3}{2}$

Étape 8

Déplacez $3$ à gauche de $y^{3}$ .

$\frac{3 y^{3}}{2}$