Pré-algèbre Exemples

$\frac{- 40 x^{7} + 90 x^{8}}{15 x^{8}}$

Étape 1

Factorisez $10 x^{7}$ à partir de $- 40 x^{7} + 90 x^{8}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $10 x^{7}$ à partir de $- 40 x^{7}$ .

$\frac{10 x^{7} (- 4) + 90 x^{8}}{15 x^{8}}$

Étape 1.2

Factorisez $10 x^{7}$ à partir de $90 x^{8}$ .

$\frac{10 x^{7} (- 4) + 10 x^{7} (9 x)}{15 x^{8}}$

Étape 1.3

Factorisez $10 x^{7}$ à partir de $10 x^{7} (- 4) + 10 x^{7} (9 x)$ .

$\frac{10 x^{7} (- 4 + 9 x)}{15 x^{8}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $10$ et $15$ .

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Étape 2.1

Factorisez $5$ à partir de $10 x^{7} (- 4 + 9 x)$ .

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{15 x^{8}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $5$ à partir de $15 x^{8}$ .

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{5 (3 x^{8})}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (2 x^{7} (- 4 + 9 x))}{5 (3 x^{8})}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 x^{7} (- 4 + 9 x)}{3 x^{8}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $x^{7}$ et $x^{8}$ .

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Étape 3.1

Factorisez $x^{7}$ à partir de $2 x^{7} (- 4 + 9 x)$ .

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{3 x^{8}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $x^{7}$ à partir de $3 x^{8}$ .

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{x^{7} (3 x)}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x^{7} (2 (- 4 + 9 x))}{x^{7} (3 x)}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (- 4 + 9 x)}{3 x}$

Étape 4

Réécrivez $- 4$ comme $- 1 (4)$ .

$\frac{2 (- 1 (4) + 9 x)}{3 x}$

Étape 5

Factorisez $- 1$ à partir de $9 x$ .

$\frac{2 (- 1 (4) - (- 9 x))}{3 x}$

Étape 6

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (4) - (- 9 x)$ .

$\frac{2 (- 1 (4 - 9 x))}{3 x}$

Étape 7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 (4 - 9 x)}{3 x}$

Étape 8

Appliquez la propriété distributive.

$- \frac{2 \cdot 4 + 2 (- 9 x)}{3 x}$

Étape 9

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{8 + 2 (- 9 x)}{3 x}$

Étape 10

Multipliez $- 9$ par $2$ .

$- \frac{8 - 18 x}{3 x}$

Étape 11

Divisez la fraction $\frac{8 - 18 x}{3 x}$ en deux fractions.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 18 x}{3 x})$

Étape 12

Annulez le facteur commun à $- 18$ et $3$ .

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Étape 12.1

Factorisez $3$ à partir de $- 18 x$ .

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 x})$

Étape 12.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 12.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 (x)})$

Étape 12.2.2

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{3 (- 6 x)}{3 x})$

Étape 12.2.3

Réécrivez l’expression.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 6 x}{x})$

Étape 13

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 13.1

Annulez le facteur commun.

$- (\frac{8}{3 x} + \frac{- 6 x}{x})$

Étape 13.2

Divisez $- 6$ par $1$ .

$- (\frac{8}{3 x} - 6)$